知是非美醜得失，是壹個人有所為有所不為的思想基礎。教育應該始終為提高學生的思想認識鋪平道路。用正面的例子來提供榜樣的力量；吸取反面教訓，增強憂患意識；展示主題內容激發興趣的作用；發掘學科內容的審美因素，陶冶情操；揭示學科內容所蘊含的哲學素材，提高感知世界和認識自我的能力；等壹下。使學生逐漸形成人格、行為、鑒賞和辯證唯物主義的審美力量。比如勾股定理的教學設計，課前安排學生回家查找勾股定理的相關資料:網上可以搜索到的勾股定理相關內容約有32.2萬條；《勾股定理證明方法》相關內容約72500條；“有資料表明，勾股定理的證明方法有500多種，僅清末數學家華就提供了20多種精彩的方法。”"這是任何定理都無法比擬的."；迄今為止，最早記載勾股定理的是中國古代壹部著名的數學著作《周易Suan經》，成書於公元前1世紀左右，比勾股數學家畢達哥拉斯(勾股定理在西方通常稱為畢達哥拉斯定理)早500多年。學生將深切感受到數學圖形之美，同時也將了解到中國古代數學家對數學領域做出的傑出貢獻，進壹步增強民族自豪感。
其實，就學習本身而言，如果壹個學生沒有良好的審美能力，就會陷入“玄學”的泥坑，導致閱讀負擔更重，收效甚微，最終被書本所困。或者是因為沒有解決讀書為誰、為什麽讀書這樣簡單而復雜的問題，內部動力機制癱瘓，使得讀書——這種需要長期付出和毅力支撐的辛苦工作流於形式，造成財力、物力和人力的浪費。因此，提高思維的審美力是有效發展其他思維能力和思維品質的首要任務。
第二，適時建模——培養思維的機動性
遷移性是思維深刻性和靈活性的重要標誌，這種能力依賴於教學活動中各種形式的建模。主要有以下兩個方面:壹是教學活動與社會活動之間的轉移；第二，不同學科、不同內容之間思想方法的傳遞。通過精確(如實際問題與數學問題之間的轉化)和模糊(如“橋”在解題中的應用)建模，使學生不斷獲得與不同對象交流的方式和方法的感性認識，並逐漸上升為理性認識，從而形成和發展思維的流動性。比如在方程應用題的教學中，要培養學生學會從“問題”出發，通過分析、聯想、抽象概括建立數學模型，求解、檢驗模型，最終解決問題。有利於培養學生的應用意識和實踐能力，提高學生分析問題、解決問題的能力，將數學知識應用到經濟、金融、貿易中，使學生真正認識到數學的價值，提高數學學習的興趣，同時在數學基本素質上得到更好的訓練，為未來走向社會、終身學習打下良好的基礎。
再比如:為什麽當a是實數時，方程2x2+3x+5-2a=0有實數解？
思路分析:靈感來源於自然或社會現象——“物以類聚”(1)，可以轉移到數學解題中“集中變量，分離變量”的策略(通過聯想和類比得到的模糊建模)。所以原方程轉化為2x2+3x+5=2a。
因為函數和方程都是以“相等”的形式表達的，這種結構的交流給他們提供了交流的機會。因此，有:
思路壹(建立函數模型，轉化為函數問題):
考慮2a是關於x的函數，問題轉化為求函數2a=2x2+3x+5的值域。
“數”和“形”是我們進入數學殿堂的兩條主要通道，函數和方程是它們溝通的重要紐帶。所以，有:
思路二(建立功能模型進入形態狀態):
設函數y = 2 x2+3x+5()；常數函數y=2a
通過研究兩個函數圖像之間的關系，問題得以解決。
變題訓練(進壹步遷移):能不能構造題(三角形、幾何、應用題等。)與原題模式不同並回答他們？
這種開放性問題為學生的想象力提供了廣闊的舞臺。
三、模擬發現——培養思維的探究能力
“創新是壹個民族進步的靈魂，是壹個國家興旺發達的不竭動力。”讓學生學會發現和創新是素質教育的重要任務。構建知識發現和形成的場景，暴露教師學習、研究和認知的過程，盡可能減少知識和能力形成的可能性，增加必然性；它既是思維發展規律的要求，也是有效形成和發展學生認知結構的需要，以營造壹個可預期、可接近、有利於主動建構的良好環境，使學生的思維自然延伸；同時可以激發學生發現和創新的欲望，帶動探究行為，訓練思維的探究能力，為以後的發現和創新打下良好的思維基礎。比如勾股定理的教學設計，學生可以先分別以3和4為壹組畫壹個直角三角形的兩條直角邊，另壹組學生分別畫6和8的兩條直角邊。然後測量斜邊的長度，分別對三條邊進行平方，找出它們之間的關系，猜測勾股定理。(操作-觀察-猜測)培養學生探究問題的能力。
第四，靈感的想法——培養思維的概括能力
學科基本理念是學科知識的靈魂，是處理問題的基本觀點，是對學科內容的理性認識。其集中表現就是思維的抽象概括力。比如數學思想(變換思想、函數與方程、數形結合、分類討論思想等。)在不被感知的時候是空的，所以很難被感知，但是壹旦被理解，就有巨大的力量來指導問題的解決，可以長期作用於人的思維，在不同的領域發揮作用。數學思想的教學可分為兩個環節:壹是通過解題反思進行講授、抽象和概括；第二，示範，通過思路的引導找到解決問題的方法，尤其是在解題思路受阻的時候。為了讓學生逐漸感受到“思維”的存在、獲得和運用，在認識思維的過程中提高思維的概括能力。
第五，鼓勵猜測——培養思維的直覺
直覺是壹種創造性思維能力。這種能力的發展依賴於猜測意識的持續作用。當然，猜測要建立在壹定的知識基礎上，以免胡亂猜測；應該以嚴密的論證為後盾，形成嚴謹負責的科學態度。合理的猜測是建立壹個科學的目標，既能優化解題的渠道，又能很好地訓練思維的直覺。
在數學教學中學習新概念、命題、定理的過程中，要努力讓學生通過自己的主動性感知新知識發生、發展的全過程，使學生逐步獲得收集和處理信息、分析和解決問題、語言文字表達、實踐和合作的能力，形成創新意識，開展認知活動，開啟創新思維。關於概念、命題、定理的教學模式，我做了如下“程序”設計:第壹步，創設情境，學生提問猜測；第二步是學生各種形式思維的探索；第三步，老師的引導；第四步，學生自主與合作相結合；第五步，結合學生的語言和思維，形成新的概念、命題和定理。第六步，師生* * *配合評價補充優化。通過以上程序的操作，在鍛煉直覺的同時，往往會帶來解決問題的“光明前景”。教師要從專制向民主轉變，學生要從被動接受向主動探索轉變，課堂教學要從封閉的專壹向開放的多元轉變。這些轉變必將有利於學生科學精神的培養和創新思維的形成。學生還通過仔細觀察培養思維的直覺。首先惠斯勒說:“教學藝術的本質不在於傳授，而在於啟發、喚醒和鼓勵。”恰當及時的評價可以有效地幫助學生調整學習進度、學習態度和學習方法，這將成為壹種強大的動力，極大地鼓勵學生自主參與、勤於探索、勇於創新。在數學課堂教學中，學生往往會有與課本或老師準備的標準答案不同的想法和解決方法。教師在課堂教學過程中要充分肯定和表揚，決不能視而不見，充耳不聞。這種表揚可以極大地激發學生的創新意識，同時也鼓勵其他學生敢想敢做。這是創新的萌芽，應該呵護。
六、引而不發——培養探索性思維。
教師的主要任務是“組織和引導學生的學習生活，使他們‘帶著內心的體驗和創造去學習’”。所以，如果可能的話，應該把豐富的探索過程和充足的探索時間還給學生。正如毛澤東同誌所說:“如果妳想知道梨的味道，妳應該自己嘗壹嘗。“讓學生體驗認知過程中的酸、甜、苦、辣，從而獲得充分的感性認識，不僅為理性認識打下堅實的基礎，而且有助於樹立自信心，形成思維的獨立性，進而誘發思維的探索。它是培養學生探索性思維習慣的好方法，是培養優秀思維品質的必要手段。比如在學習多邊形的內角和公式時，我會讓學生嘗試公式(n-2) × 180是如何推導出來的。可以先指導學生如何把壹個四邊形分成三角形。根據三角形內角之和為180，四邊形內角之和為360。然後想想五邊形和六邊形的內角之和。類比得到了N多邊形的內角和內角公式。在這個查詢過程中，有很多方法可以將壹個多邊形分成三角形。讓學生大膽去想，去做。可以激活學生的探索熱情，使他們在探索中解決問題，同時體驗同化、具體化、專業化等策略的內涵，以及“聯想”這種思維形式的作用。只有給學生留下探索的空間，讓他們知道探索的方法，學生才能真正進入探索的角色，這就需要科學把握“導入”的度
七、提供挫折——培養思考的韌勁。
思維的堅韌是在面對挫折時不斷克服困難而逐漸形成和體現的。沒有挫折的洗禮，就不會有百折不撓的思維意誌品質，缺乏這種意誌品質的人很難成功。因此，在教學活動中，給學生提供適度的挫折鍛煉機會是非常必要的，也是教師的職業責任。當學生遇到困難時，老師應該給予適當的引導，而不是熱情的解答！否則，既降低了學生思維的難度，又培養了學生的隨性，必然導致學生思維的僵化和意誌的脆弱。我們認為，適時適度的提倡“不答不問不答不討論不回答”，輔以適當的監控，對於磨練學生的意誌，培養學生的學習能力是非常有益的。
八、設好陷阱再拉出來——培養思維的深刻性
認知心理學和課堂教學實踐都表明，對容易受負遷移影響的概念和容易造成理解膚淺的理論進行攻擊，往往比逐壹解釋和正面引導(即“難則反”)效果更好。設計陷阱讓學生不知不覺地陷入其中，然後讓他們在“痛苦中去掙脫”，這將促進思維的深刻發展。比如在分數階方程的教學中，為了讓學生深刻理解增根的問題，我給學生設計了這樣壹個題目:
當m是什麽值時，分式方程有實根。大部分同學遵循的是求解分數階方程的基本方法:去掉分母，然後求解，然後誤以為m應該是任意實數。但是，不考慮這個分式方程。當m=5或m=-3時，就會有根。
但陷阱要“在沒有疑問的地方產生懷疑”，難度要適中，這樣才能帶著疑問去思考。
九、多向誘導——培養思維的靈活性
思維的靈活性在於能否從不同的角度審視和分析問題，或者選擇適合自己理解和研究問題的方式。特別是重難點教材的教學，可以誘導學生從不同角度進行討論和表達，形成廣闊的思維空間，提供靈活的思維選項，既可以培養思維的靈活性，又有助於與不同層次學生的學習經驗相銜接。這也是課堂教學中的“因材施教”之壹。比如在壹元二次方程的應用教學中，向學生提出了設計花壇的問題:有壹個長方形的花園，長4cm，寬3cm，現在要在花園裏開辟壹個花壇，這樣花壇的面積是花園的壹半。這是壹個開放性的話題，沒有固定答案，話題參與性很強，適合不同知識基礎和智力水平的人。當時班上38個人設計了十多種方案，開發了創造能力，對形成大膽探索創新的科學精神有很大幫助。更有意義的是，它可以為學生的思維發散提供壹個範式。
十、提倡質疑——培養批判性思維。
不盲從，不迷信，不固執己見，不固執己見，是壹個人良好自信的體現。這種獨立人格的形成是與思維的批判性成熟同步的。正確的提問是思維的關鍵外在表現。要鼓勵學生多疑，有疑惑，大膽提出不同意見；即使在老師看來是錯誤的甚至是可笑的，但在學生的認知活動過程中卻是非常自然和珍貴的！它體現了認識過程的真實性質，是認識活動中矛盾和沖突的結果，是思維深入發展的“橋梁”。因此，提問應被視為教學活動的壹種重要形式。讓學生在質疑中完善認知結構；在質疑中“學”，逐步形成學習能力，發展創造性思維能力；在質疑中學會批評和自我批評，增強糾錯意識，提高糾錯能力；使學生逐漸形成既謙虛謹慎又勇於創新的人格品質。
思維能力和思維品質的發展是相輔相成的，不同的教學策略在發展思維中的作用也是相輔相成、相互依存的；在以課堂教學為框架的學校組織形式下，優化課堂教學策略顯得尤為重要，這是學生思維得到良好發展的必要條件，也是實施素質教育的首要環節。