論兒童數學教育思想的理論內涵與創新實踐I .成果:八大特色課堂
1.基於“兒童”的兒童數學教育思想
首先，我們確立了“兒童”作為數學教育研究和實踐的基本立場。兒童數學教育是以兒童發展為本位，符合兒童發展需要，符合兒童認知規律的教育。進壹步，我們需要提煉出能夠反映兒童數學教育體系本質特征的因素。英國學者P·歐內斯特在《數學教育哲學》中提出，數學教育哲學應關註以下四個基本問題:數學的本質、數學學習活動的本質、數學教育的目的和數學教學活動的本質。兒童數學教育思想參照這壹框架，提出了兒童觀、兒童數學教育價值觀和數學觀。
(1)兒童觀兒童數學教育思想的“兒童觀”是，兒童是生活的人，兒童是發展的人。“兒童是活生生的人”是指兒童是壹個完整的生命，具有豐富的情感、個性和獨立的人格。所以，老師要尊重孩子，理解孩子，善待孩子，讓每個孩子都能有尊嚴地生活在壹個群體裏。“孩子是發展中的人”是指孩子是有潛力的人，但同時又具有不成熟的特征。因此，教師要充分信任孩子，註重開發和挖掘孩子的潛能，能做孩子力所能及的事的教師壹定不能代替別人，這樣才能促進孩子的自我成長，讓孩子在自主探索中形成自信和創新能力。兒童是不成熟的個體，教師要包容和接受他們的錯誤，善於利用錯誤的資源，使之成為促進兒童再發展的新能源。因此，兒童的學習應該是學生主動建構和與同伴、教師互動的活動，是壹個自我生成、自我組織、自我發展的過程。教育的任務是激發和促進兒童的“內在潛能”，使其按照兒童成長的規律自然而自由地發展。
(2)兒童數學教育的價值觀兒童數學教育思想的“價值觀”是:數學教育的價值是促進學生的全面發展，數學教育的目標是使學生在數學學習的過程中獲得知識、增長智慧、浸潤個性。因此，教師要講授與生活相關的數學，讓學生體驗數學知識的生活背景，感受其發生、發展、應用的過程，感受數學的價值；要教授相互關聯的數學，在學習新知識中播下知識的種子，在交流中體驗數學的整體；講授思想數學，註重數學的基本思想，使學生獲得數學思維和解題方法，啟迪智慧；教美麗的數學，使學生在學習的過程中體驗數學的內在魅力，從而產生好奇心和興趣，進而為形成美麗的心靈和情操奠定基礎；數學教學可以完善人格，使學生形成“做壹個真正的人，懂得自律，有責任心，有恒心，自省”的品格。
(3)從數學的角度理解數學的本質和功能，對學校的數學課程、教學和教學研究的發展有著關鍵性的影響(J.Dossey)。M.Niss強調數學教師數學觀的重要性。他有壹句話應該引起所有數學教師的深思:“缺乏多維的數學觀可能是當今數學教師的致命弱點。”對“多元多維”的理解至少可以體現在以下幾個方面:數學不僅僅是計算，還包括數量、關系、圖形、規律、不確定性、解題等豐富的內容。數學不僅包括靜態的結果，還包括生動的、創造性的發生、發展和應用過程。數學不僅需要演繹推理和證明，還需要觀察、分析、類比、歸納、實驗等激烈的思維，還需要好奇心、自信心、毅力和實事求是。
2.以八大特色課為核心的教學策略
在數學教學實踐中，吳正憲團隊打造了體現兒童數學教育的八大特色課堂:流動真情的生活課堂、體驗對接的學科課堂、思想碰撞的智慧課堂、敏銳機智的智慧課堂、縱橫貫通的簡約課堂、啟迪實踐的實踐課堂、追根溯源的尋根課堂、魅力人生課堂。“真情流動的生命課堂”的基本特征是:引導學生真誠學習；營造學生敢說敢做、真情實感的學習氛圍；用真情喚起學生成長的力量。“體驗對接的學科課堂”的基本特征是:利用情境喚起學生的體驗；用學生經歷過的例子幫助學生學習；鼓勵學生形成自己的理解和表達。“思維碰撞的智慧課堂”的基本特征是:激發學生在“問題串”中深入思考；鼓勵學生在比較中辨別；促進學生在解決“沖突”中的提升。“智慧敏捷課堂”的基本特征是:預設智慧學習資源；創造聰明的學習機會；激發聰明的學習智慧。“縱橫貫通的簡易課堂”的基本特征是:梳理學生心中的數學；在交往中啟迪學生新的成長。“做中學”的基本特征是:鼓勵學生在操作和實踐中體驗；促進學生通過體驗進行思考；激發學生在思考中創造。“尋根課堂”的基本特征是:反映數學發生和發展的創造性過程；在數學思維過程中體驗數學的思維方法；感受數學的文化價值。“魅力生活課堂”的基本特征是:從現實生活中創設情境；鼓勵學生運用數學解決實際問題；積累人生經驗，回歸數學。
二、“再次起航”:兒童數學教育思想理論內涵的提煉與創新實踐
2014，14年2月8日，北京教育科學研究院兒童數學教育研究所正式成立。成立研究院的目的是為了真實反映北京市教育科學研究院基礎教育教研工作的價值，促進體現教育真諦、具有首都特色的北京市幼兒數學教育教學的實現，提煉北京市幼兒數學教育教學的研究成果。該所的成立標誌著兒童數學教育思想的研究與實踐進入了壹個新的階段，而這壹階段的壹項重要任務就是開展“兒童數學教育思想的理論內涵與創新實踐”的研究。這項研究工作是對兒童數學教育思想的深化。深化主要體現在三個方面。
第壹，新課程背景下的深化。在課程標準中，對數學教學提出了壹些新的要求，如培養學生發現問題和提出問題的能力。這些都應該體現在兒童數學教育的實踐中。
第二，在價值分析和學生調研的基礎上深化。兒童數學教學的實踐離不開對教育價值的充分實現、兒童學習規律的遵守等這些基本問題的探究。本研究將選取小學數學的部分核心內容，對學生的學習路線進行教育價值分析和研究，並在此基礎上進行教學和評價的整體設計。
第三，在實際效果的檢驗下不斷深化。教學研究和改革的效果需要進壹步的教學實驗在實踐中檢驗。
1.進壹步完善和建構“兒童數學教育思想”
本研究將進壹步提煉和概括兒童數學教育思想的內涵，總結兒童、兒童教育和數學的普遍概念，以指導數學教學實踐。具體來說，需要回答以下幾個主要問題:壹、兒童數學教育思想下的兒童觀、兒童教育觀、數學觀是什麽？二、兒童數學教育思想體系的核心要素及其關系是什麽？再次，兒童數學教育思想指導下的課程設計、教學和評價有什麽特點和原則？
2.從兒童數學教育的角度進行整體教學實驗。
能對課程和教學實踐產生最直接、最具體影響的教育研究可能是教學改革實驗，在兒童數學教育思想指導下進行的教學實驗必須具有“整體性”的特征:
第壹，教育價值在兒童發展中的全面實現；
第二，基於價值分析和學生研究的教學評價總體設計。根據數學課程改革的新要求、教師在實踐中的困惑以及本課題的研究基礎，本課題選擇以下兩個方面作為研究切入點:在統計學教學中培養學生發現問題和提出問題能力的整體教學實驗、培養學生數據分析概念的整體實驗。
(1)培養學生發現問題和提出問題能力的研究與實踐20世紀80年代以來，提出數學問題的教學研究引起了國內外數學教育界的關註。主要原因是:以“問題解決”為核心的數學教育改革運動的興起，知識經濟社會對數學教育提出的創新人才培養要求。許多國家都把培養學生提出問題的能力作為重要的課程目標。在《義務教育數學課程標準》(2011版)中，也將原來的“分析和解決問題的能力”擴展為“發現和提出、分析和解決問題的能力”。圍繞“培養學生發現問題和提出問題的能力”，以下問題需要我們深入思考和實踐:
壹、“好”的數學問題壹般要經過哪些步驟？學生的思維過程是怎樣的？
第二，不同年級的學生在發現和提出數學問題的目標和過程上有什麽差異？促進其改善的策略有哪些不同？
三、從整體設計上看，培養學生發現問題和提出問題的能力不限於學前，材料不限於根據情況提出問題，特別是如何培養學生用數學的眼光從生活中發現問題。培訓目標、培訓機會、材料選擇、活動設計是什麽？第四，針對不同的學生，發現問題、提出問題的作用和價值是什麽？
(2)培養學生數據分析概念的統計教學研究《義務教育數學課程標準》(2011版)將數據分析概念作為統計課程的核心，闡述了數據分析概念的內涵。“要明白現實生活中有很多問題，首先要做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，認識到數據中蘊含著信息；明白同壹數據有多種分析方法，要根據問題背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，壹方面對於同壹件事每次收集的數據可能不壹樣，另壹方面只要有足夠的數據，就有可能從中發現規律，而數據分析是統計學的核心。”這實際上反映了人們對統計學課程教育價值的深入認識。在教學實踐中，普遍感覺無論是教材編寫還是教學實施，統計知識和技能都很容易實施。然而，數據分析概念在不同年級的具體表現是什麽，如何根據不同年級學生的特點設計合理的活動來發展數據分析概念，都是亟待解決的問題。針對以上兩個突破點，采用教學實驗的研究方法，以價值分析和學生研究為基礎，設計整體教學實驗方案；按照新的教學實驗方案開展教學實驗；評價學生在教學實驗過程中和實驗後的變化和發展；分析實驗的效果，學生解決實際問題的能力，學生對數據分析的觀念是否有所提高，有哪些方面的提高，有哪些典型表現(小組表現和學生個人表現)；在實驗的基礎上，對教學和評價提出了壹些建議。
3.兒童數學教育思想指導下的課例研究。
教案的學習主要通過以下兩種方式進行:
首先，用定量和定性的方法描述八個特色教室的具體特征。本研究將進壹步細化和明確八大課堂的具體特征指標。這些指標壹方面會用於課例的定量分析，另壹方面會針對具體的案例進行定性分析，從而描述兒童數學教育思想指導下的課堂教學的具體特點。
第二，圍繞核心內容分析開發課例。圍繞小學數學教學的核心內容，選取已有的反映兒童數學教育思想的優秀案例進行再次驗證和分析，並在此基礎上開發新的課例，從而形成案例資源庫。
總之，在中國教育整體進步的同時，有壹個主題是我們永遠不能忽視和堅定守護的，那就是孩子的教育。北京幼兒數學教育將在繼承已有研究成果的基礎上，不斷總結提煉、探索創新、研究實踐，促進幼兒在“美味”中享受“營養”的數學學習，獲得健康、全面、生動的發展。